दो-पैरामीटर critical-power मॉडल
Critical Power, Monod और Scherrer के 1965 के मांसपेशीय कार्य के मॉडल से आती है। किसी अधिकतम प्रयास में किए गए कुल कार्य को उसकी अवधि के विरुद्ध आलेखित करें और बिंदु एक सीधी रेखा पर पड़ते हैं: कार्य = CP·t + W′। पुनर्व्यवस्थित करने पर, अवधि के विरुद्ध शक्ति एक अतिपरवलय है जिसका स्पर्शोन्मुख Critical Power है, सिद्धांततः बिना किसी सीमा के टिकाऊ सबसे ऊँची शक्ति।
अलग-अलग लंबाई के दो अधिकतम प्रयासों से, CP = (P1·t1 − P2·t2) ÷ (t1 − t2), और अनएरोबिक कार्य क्षमता W′ = (P1 − CP)·t1। CP वाट में बताई जाती है; W′ जूल में कार्य की एक निश्चित मात्रा है, जिसे आमतौर पर किलोजूल में दिखाया जाता है।
W′, अनएरोबिक बैटरी, का क्या मतलब है
W′ (उच्चारण 'W-prime') वह सीमित मात्रा का कार्य है जिसे आप थकावट से पहले Critical Power के ऊपर कर सकते हैं, आपकी अनएरोबिक 'बैटरी', प्रशिक्षित साइकिल चालकों में आमतौर पर 10–30 kJ। CP के ऊपर बिताया हर सेकंड इसे ख़ाली करता है; CP के नीचे रिकवरी इसे फिर चार्ज करती है। समान CP पर पर अलग W′ वाले दो राइडर एक स्प्रिंट या तेज़ी की श्रृंखला में बहुत अलग प्रदर्शन करेंगे।
यही वजह है कि CP मॉडल एकल FTP आँकड़े से ज़्यादा समृद्ध है: यह आपकी टिकाऊ सीमा (CP) को उससे अधिक करने की आपकी क्षमता (W′) से अलग करता है। यह समझाता है कि आप CP के 120% को कुछ मिनट क्यों रख सकते हैं पर एक घंटे नहीं — आप एक निश्चित बैटरी ख़र्च कर रहे हैं, कोई नवीकरणीय दर नहीं।
इसे सही तरह परखना
मॉडल को स्पष्ट रूप से अलग अवधियों के दो सचमुच अधिकतम प्रयास चाहिए, एक छोटा, कठिन (लगभग 3 मिनट) और एक लंबा (लगभग 10–12 मिनट), पूर्ण रिकवरी से अलग किए गए या अलग-अलग दिनों में किए गए। लंबाई में बहुत क़रीब प्रयास एक अस्थिर, कभी-कभी निरर्थक अनुमान देते हैं, इसलिए इन्हें फैलाएँ।
हर प्रयास को जितना समान हो सके उतनी गति दें और असली थकावट तक जाएँ। अगर छोटा प्रयास सतर्कता से किया जाए, तो CP का ज़्यादा अनुमान लगता है और W′ ढह जाती है; अगर लंबा प्रयास ढीला पड़े, तो CP गिरती है। अच्छी, अधिकतम गति ही दो बिंदुओं को एक सार्थक रेखा परिभाषित करने देती है।
Critical Power बनाम FTP
CP और FTP लगभग एक ही सीमा का वर्णन करते हैं और आमतौर पर कुछ प्रतिशत भीतर सहमत होते हैं। व्यावहारिक अंतर यह है कि FTP एक टेस्ट से एक एकल आँकड़ा है, जबकि CP मॉडल W′ जोड़ता है, जो न केवल यह कि आपका थ्रेशोल्ड कहाँ है बल्कि यह भी कि आप उसके ऊपर कितनी देर रह सकते हैं, का मॉडल बनाता है। अंतराल और रेस-पेसिंग विश्लेषण के लिए, वह अतिरिक्त पैरामीटर मूल्यवान है।
हल किया गया उदाहरण
दो अधिकतम प्रयास, 300 W 3 मिनट के लिए (180 s) और 250 W 10 मिनट के लिए (600 s):
| कुल कार्य, प्रयास 1 | 300 × 180 = 54,000 J |
| कुल कार्य, प्रयास 2 | 250 × 600 = 150,000 J |
| Critical Power | (54,000 − 150,000) ÷ (180 − 600) ≈ 229 W |
| W′ अनएरोबिक बैटरी | (300 − 229) × 180 ≈ 12.9 kJ |
~229 W की CP टिकाऊ सीमा है; W′ के 12.9 kJ ही उसके ऊपर के प्रयासों को ईंधन देते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
critical power और FTP में क्या अंतर है?
दोनों टिकाऊ और अ-टिकाऊ प्रयास के बीच की सीमा का वर्णन करते हैं और आमतौर पर कुछ प्रतिशत भीतर सहमत होते हैं। FTP एक टेस्ट से एक एकल आँकड़ा है; critical power दो प्रयासों से आती है और W′, अनएरोबिक कार्य क्षमता, के साथ जुड़ती है। इसलिए CP यह मॉडल बनाती है कि आप थ्रेशोल्ड के ऊपर शक्ति कितनी देर रख सकते हैं, न कि केवल यह कि वह कहाँ बैठती है।
W′ (W-prime) क्या है?
W′ वह निश्चित मात्रा का कार्य है, जूल में नापा गया, जिसे आप थकावट से पहले अपनी critical power के ऊपर कर सकते हैं, आपकी अनएरोबिक बैटरी, प्रशिक्षित साइकिल चालकों में आमतौर पर 10–30 kJ। यह CP के ऊपर ख़ाली होती है और नीचे फिर चार्ज होती है, यही वजह है कि बार-बार की तेज़ियाँ आख़िर में आपको प्रतिक्रिया देने में असमर्थ छोड़ देती हैं।
मैं अपनी critical power कैसे परखूँ?
स्पष्ट रूप से अलग अवधियों के दो अधिकतम, समान-गति वाले प्रयास करें, उदाहरण के लिए 3 मिनट और 10–12 मिनट, उनके बीच पूर्ण रिकवरी के साथ या अलग दिनों में। कैलकुलेटर दो शक्ति-और-समय जोड़ों से CP = (P1·t1 − P2·t2) ÷ (t1 − t2) और W′ = (P1 − CP)·t1 हल करता है।
दो प्रयासों की अवधि अलग क्यों होनी चाहिए?
दो-पैरामीटर मॉडल कार्य–अवधि आलेख पर दो बिंदुओं से होकर एक रेखा फ़िट करता है। अगर प्रयास लंबाई में बहुत क़रीब हों तो बिंदु लगभग ओवरलैप करते हैं और ढलान (CP) तथा अंतःखंड (W′) अस्थिर हो जाते हैं। इन्हें फैलाना, छोटा बनाम लंबा, एक अच्छी तरह से अनुकूलित, विश्वसनीय अनुमान देता है।
क्या धावक critical power उपयोग कर सकते हैं?
हाँ। critical-power अवधारणा किसी भी अधिकतम प्रयास पर लागू होती है, और Stryd जैसे रनिंग पावर मीटर एक रनिंग critical power बताते हैं। वही गणित लागू होता है, हालाँकि रनिंग पावर और साइकिलिंग पावर परस्पर बदले नहीं जा सकते क्योंकि रनिंग पावर में ऊर्ध्वाधर गति और फ़ॉर्म की लागत शामिल है।
स्रोत
- Monod & Scherrer (1965). “The work capacity of a synergic muscular group.” Ergonomics 8(3):329–338, the critical-power / W′ two-parameter model.
- Jones, Vanhatalo et al. (2010). “Critical power: implications for determination of V̇O₂max and exercise tolerance.” Med Sci Sports Exerc 42(10):1876–1890.
- Allen, Coggan & McGregor, Training and Racing with a Power Meter. 3rd ed. (2019). Definition of Functional Threshold Power and the seven-zone power model.